アマゾンで１件だけの評価が５スターだと、商品自体の全体評価が５スターになる。それよりも５スターを集めている別の商品の総合評価は 4.5スター。どちらが本当に評判の良い商品？
このライブラリは "the lower bound of Wilson score confidence interval for a Bernoulli parameter" と呼ばれるアルゴリズムを使って、物や人に対する評価（良い・悪い）をランキングを計算（ソート）する。NSSortDescriptorのカテゴリとして実装されている。
アルゴリズムの名前長過ぎ。それはともかくこんな感じで使う。
@{@"name": @"banana", @"up": @(90), @"down": @(78)},
@{@"name": @"cherry", @"up": @(28), @"down": @(6)},
@{@"name": @"durian", @"up": @(2), @"down": @(43)},
@{@"name": @"elderberry", @"up": @(81), @"down": @(42)},
@{@"name": @"fig", @"up": @(70), @"down": @(93)},
@{@"name": @"grape", @"up": @(48), @"down": @(89)},
@{@"name": @"honeydew", @"up": @(65), @"down": @(26)},
];
NSSortDescriptor *sortDescriptor =
[NSSortDescriptor wilsonRankSortDescriptorWithPositiveKey:@"up"
negativeKey:@"down"
ascending:NO];
for (id fruit in [fruits sortedArrayUsingDescriptors:@[sortDescriptor]]) {
NSLog(@"%@ (%@↑ / %@↓)", fruit[@"name"], fruit[@"up"], fruit[@"down"]);
}用意されたカテゴリメソッドから NSSortDescriptorが得られるのでそれを配列に適用するだけで良い。
上記サンプルの結果
apple (77↑ / 14↓) cherry (28↑ / 6↓) honeydew (65↑ / 26↓) elderberry (81↑ / 42↓) banana (90↑ / 78↓) fig (70↑ / 93↓) grape (48↑ / 89↓) durian (2↑ / 43↓)
the lower bound of Wilson score confidence interval for a Bernoulli parameter の解説はここがわかりやすい（英語）。
例えばある商品や人について、Youtubeにあるようないい・悪いの評価が付けられるシステムがあるとする。
（例）りんご 良い 600 悪い 400 （良い 60%） みかん 良い 5500 悪い 4500 （良い 55%）
単純に良い率でランキングすると 60%のりんごが上位に来るが、絶対値としての「良い」はみかんの方がその10倍近くも支持を集めている。それを考慮するとこれらはどちらが高評価なのか？
あるいは平均で判定するのはどうか？それもやはり絶対値としての多数がうまく評価されない。これは冒頭のアマゾンの例で示した。
という風にいくつかの悪い例を並べ、その解決方法として " Lower bound of Wilson score confidence interval for a Bernoulli parameter"を紹介している。
数式
私には全然わかりません o_o;;
説明からすると相対的にサンプル数が少ないケースの影響度を低くする（過度に評価しない）ようだ。このランキングが絶対正しいというわけではもちろん無いが、少なくとも単純な平均ベースの結果よりは人間の感覚に近い結果を提供してくれそう。
Mattさんのサンプルは少々ばらつきが穏やかなので、手を入れてもっと極端なデータでやってみた。
NSArray *fruits = @[@{@"名前": @"りんご", @"良い": @(77), @"悪い": @(14)},
@{@"名前": @"みかん", @"良い": @(1), @"悪い": @(0)},
@{@"名前": @"ばなな", @"良い": @(24), @"悪い": @(36)},
@{@"名前": @"ぶどう", @"良い": @(0), @"悪い": @(1)},
];さきほどのアマゾンの（１件だけ５スター）のケースおよびその逆（１件だけ悪い）を入れてみた。
結果
りんご (77↑ / 14↓) みかん (1↑ / 0↓) ばなな (24↑ / 36↓) ぶどう (0↑ / 1↓)
おお。サンプルを増やせば妥当性が評価できそう（誰かやって）。